Jaką energie uzyska plecak o macie 3kg spadający z okna 2 piętra...

Dane:
m = 3 [kg]
s = 10 [m]
g = 9,81 [m/s²]

Szukane:
1) t = ?
2) v = ?
3) Ekin. = ?
4) Skutki uderzenia =?

ad 1) Czas spadku placka (z pominięciem oporów powietrza):

t = √ (2·s : g)
t = √ (2·10 : 9,81)
t = √ (20 : 9,81)

Odpowiedź:
t = ok. 1,4 sekundy




ad 2) Prędkość końcowa spadku placka (z pominięciem oporów powietrza):

v = √ [(2·g)·s]
v = √ [(2·9,81) · 10]
v = √ (19,62 · 10)

Odpowiedź:
v = ok. 14 m/s = ok. 50 km/h




ad 3) Energia kinetyczna placka:

Ekin. = (m·v²) : 2
Ekin. = (3·14²) : 2
Ekin. = 588,6 : 2

Odpowiedź:
Ekin. = 294,3 J



Ciekawe jaka jest Epotenc. placka położonego 10 m nad powierzchnią Ziemi — a więc czy sprawdzi się zależność: Epotenc. = E kin.?

Epotenc. = g·m·h = 9,81·3·10 = 294,3 J

a więc faktycznie Epotenc. = E kin.!



ad 4) Jak wyliczyliśmy Energia kinetyczna spadającego 3kg placka z wysokości 10 kg, wynosi TEORETYCZNIE prawie 300 J.

Rzecz jasna zagrożenie stanowiłoby na głowę przechodnia — powiedzmy że jest to osoba dorosła o wzroście 1,7 m, zatem placek upadnie na jego/jej głowę z wysokości nie 10 m, lecz z 8,3 m = to energii kinetycznej 244 J, czyli 83% energii z pkt. 3).

Z czym można porównać uderzenie ciała o energii 244 J?

Podobną energię uderzenie morze mieć podczas gry w piłce nożnej, tzw. szybka "główka". Wówczas to piłkarz otrzymuje uderzenie piłka o masie ok. 0,45 kg, lecącą z prędkością do 33 m/s (119 km/h), otrzymuje taką właśnie energię.
Piłkarz podczas meczu może być na takie urazy narażony nawet kilkakrotnie (nie wnikając tu o to jaką reprezentacja tu chodzi, na jakich meczach i jakiej Ligii, itp.)

——> Skutkiem tego jest ból głowy oraz karku, niekiedy zawroty głowy, które zwykle szybko mijają.
Jednakże piłkarze narażeni przez wiele lat na takie urazy głowy, mają z czasem mikrouszkodzenia mózgu, objawiające się np. zmianami budowy mózgu np. poszerzenie układu komorowego mózgu i zmniejszenie jego objętości u 1/3 badanych piłkarzy.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zasadniczą różnicą jednak jest to, że piłka jest mówiąc najprościej TWARDA i styka się z głową piłkarza MAŁĄ POWIERZCHNIĄ, a placek jest MIĘKKI i stuka się z głową DUŻĄ POWIERZCHNIĄ — więc w chwili uderzenia plackiem, energia 244 J rozproszy się na większej powierzchni głowy niż w przypadku piłki — zatem uraz od placka będzie dużo mniejszy niż od piłki uderzającej z tą samą energią.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jeszcze należy pamiętać, że typowy placek ze względu na swoją porowatą strukturę ma zwykle dość niską gęstość — rzędu np. średnie ρ=0,43 [g/cm³] (wyliczone na podstawie danych dot. wymiarów i wagi typowego placka ze str.internetowych związanych z cukiernictwem)
Tym samym przy masie 3 kg, taki placek będzie miał dość sporą średnicę, nawet około 40 cm, zatem w wyniku oporu powietrza prędkość upadku, będzie niższa niż wyliczone w pkt. 2), te 14 m/s, a więc rzeczywista energia upadku będzie niższa.

Obliczenie tego jednak wykracza znacznie poza poziom Fizyki Gimnazjum, a nawet Liceum, gdyż wymaga to użycia skomplikowanych wyliczeń na poziomie Studiów, m.in. z dziedziny mechaniki płynów czy aerodynamiki — uwzględniających np. tzw. OPÓR AERODYNAMICZNY — w tym m.in. "Liczbę Reynoldsa" dla powietrza, współczynnik kształtu spadającego placka, kątową orientację placka względem kierunku spadania, przepływ turbulentny powietrza za plackiem, itd.

ERRATA:

Przepraszam, ale nie wiem skąd zacząłem pisać o placku, a nie o plecaku :-O

...coś mnie "zamuliło" (????)

no cóż, pomijając kwestie co na nas spadnie — to i tak jest szczegół — to i tak te wyliczenia są prawidłowe.
W odróżnieniu od placka, to upadek plecaka na głowę z 10 m, będzie porządnie BOLAŁO...