1.Wzorem fizyków XIX w przyjmij , że słońce czerpie energię ze...

Ad 1) Reakcja chemiczna spalania węgla jest efektywna w przypadku reakcji chemicznej:
C + 2O = CO₂

DYGRESJA:
....w przypadku idealnym, spalanie węgla nie pozostawia po sobie stałych odpadów — tak mogłoby być w przypadku spalenia grafitu, czy diamentu (innej alotropowej odmiany węgla).
Natomiast m.in. ze względu na to, że znany wszystkim węgiel kamienny zawiera też prócz węgla i inne domieszki — stąd pozostaje po spaleniu popiół czy sadza. (BTW: podczas spalania w normalnych warunkach, nie zawsze też dochodzi do całkowitego spalenia węgla)




...wróćmy jednak do pytanie, które brzmi: jaka masa węgla, a jaka tlenu musiałby być wewnątrz Słońca, aby zachodziło to efektownie?

Masa molowa węgla to 12,011 [u], a masa molowa tlenu 15.999 [u], zatem masa molowa dwutlenku węgla to:

12,011 [u] + 2 × 15.999 [u] = 44,009 [u].

Stąd już z proporcji wyliczymy, że:

(12,011 : 44,009) × 100% = 27,3% masy to węgiel

[(2 × 15.999) : 44,009] × 100% = 72,7% masy to tlen


———> MASA SŁOŃCA WYNOSI (z tablic mat.-fiz.):

1989100000000000000000000000000 kg

...czyli w notacji wykładniczej:
1,9891e+30 kg

a stąd wyliczymy masę węgla i tlenu w Słońcu wg. dawnych przypuszczeń:

1,9891e+30 kg × 27,3% ("C") = 5,43e+29 kg węgla
oraz
1,9891e+30 kg × 72,7% ("O") = 1,45e+30 kg tlenu


Odp.:
Słońce o tej samej masie co rzeczywiste, ale zbudowane z węgla i tlenu składałoby się z:
——> 5,43e+29 kg węgla
——> 1,45e+30 kg tlenu

RAZEM: 1,99 e+30 kg






Ad 2)

Według danych z internetu, spaleniu 1 kg węgla (bez domieszek itp.), towarzyszy wydzielenie:

———> 32800000 J/kg (32,8 MJ/kg)

lub w notacji wykładniczej:
3,28e+7 J/kg


———> Ponieważ całkowita moc Słońca wynosi...
3,84e+26 W (tj. J/s)
...której sposoby obliczenia zostały podane w"SUPLEMENCIE..." po rozwiązaniu tego zadania.




Oznacza to, że aby móc osiągnąć taką MOC, Słońce musiałoby spalać:

m_węgla/s = 3,84e+26 [J/s] : 3,28e+7 [J/kg]
m_węgla/s = 1,17e+19 kg/s !

..oznacza to, że musiała by być spalana w Słońcu co sekundy "kostka" Węgla o boku ~175 km, długości, szerokości, i wysokości!

Zatem całkowity zapas Węgla w Słońcu — obliczony w pkt. 1 — starczyłby na:

t = 5,43e+29 [kg] : 1,17e+19 [kg/s]
t = ~4,63e+10 sekund

czyli:

t = 4,63e+10 s. : (3600 × 24 × 365)
t = 4,63e+10 s. : (3600 × 24 × 365)
t = ~1469 lat

Odp. Hipotetyczne Słońce czerpiące energię ze spalania węgla — ale przy stałej mocy oraz masie takiej jak realnie — świeciłoby wówczas... niecałe 1500 lat, czyli ok. 3 mln razy krócej niż w rzeczywistości









SUPLEMENT DO ZADANIA:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Mnie znane są trzy sposoby, na obliczenie całkowitej mocy Słońca:

I) ZE STAŁEJ SŁONECZNEJ
Z definicji "stałą słoneczną" — która nota bene nie jest tak do końca stałą, gdyż podlega pewnym niedużym fluktuacjom związanymi np. cyklem zmian aktywności Słońca — to całkowity strumień energii w odległości 1 jednostki astronomicznej [AU] (śr. odległości Słońce—Ziemia). Z uwagi na częściową absorbcję pewnych zakresów fal elektromagnetycznych ze Słońca przez atmosferę ziemską, dokładny pomiar tejże stałej można dokonać z orbity wokółziemskiej (poza atmosferą).
Wynosi zaś ona S = 1367 W/m².
A ponieważ wartość 1 [AU] = 1,496e+11 m, więc:

Lsł. = (4×∏×r²) × S
Lsł. = [4×∏×(1,496e+11)²] × 1367
Lsł. = (4×∏×(2,24e+22) × 1367
Lsł. = 2,81e+23 [m²] × 1367 [W/m²]
Lsł. = 3,84e+26 W !

Jest to OOOOGROMNA energia, biorąc pod uwagę, że moc elektryczna wszystkich elektrowni świata wynosi ok. 2660 GW = 2,66e+12 W — a więc są one w sumie ponad 100 bln razy mniejsze — w porównaniu z mocą, którą w każdej 1 sekundzie wypromieniowuje w przestrzeń kosmiczną Słońce!


II) Z TEMPERATURY EFEKTYWNEJ POWIERZCHNI SŁOŃCA

Ponieważ temperatura efektywna Słońca wynosi T=5777 [K], zaś promień Słońca wyznaczony metodami astronomicznymi wynosi Rsł.= 6,9626e+8 m, a także potrzebna będzie tzw. stała Stefana-Boltzmana; σ = 5,67051e-8 [W^-2·K^-4] — więc korzystając z zależności:

Lsł. = (4×∏×Rsł.²) × σ × (T×T)²
Lsł. = [(4×∏×(6,9626e+8)²] × 5,67051e-8 × (5777×5777)²
Lsł. = (4×∏×(4,85e17) × 5,67051e-8 × 1,11e+15
Lsł. = 6,09e+18 [m²] × 5,67051e-8 [W^-2·K^-4] × 1,11e+15 [K^4]
Lsł. = 3,84e+26 W


III) Z ILOŚCI MASY ZAMIENIANEJ NA ENERGIĘ.

Dziś dzięki fizyce jądrowej wiadomo, że źródłem energii Słońca jest synteza termojądrowa Wodoru w Hel, w w wyniku której każdej sekundy ok, 4,27 mld kg materii jest przekształcana w energię — więc korzystając ze słynnego Einsteinowskiego wzoru:

E = m × c²
E = 4,27e+9 kg × (3e+8 m/s)²
E = 4,27e+9 × 9e+16
E = 3,84e+26 J

...a że ta praca 3,84e+26 J wykonywana jest w ciągu 1 sekundy, więc odpowiada ona tym samym mocy Słońca w Watach, gdyż W=J/s.