Używamy technologii takich jak pliki cookie do przechowywania i/lub uzyskiwania dostępu do informacji o urządzeniu. Robimy to, aby poprawić jakość przeglądania i wyświetlać spersonalizowane reklamy. Zgoda na te technologie pozwoli nam przetwarzać dane, takie jak zachowanie podczas przeglądania lub unikalne identyfikatory na tej stronie. Brak zgody lub wycofanie zgody może negatywnie wpłynąć na niektóre cechy i funkcje. Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies

Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

wiedząc ze w ciągu 15 godzin połowa jader atomowych izotopu NA24...

Autor: maja97, 2011-02-23 20:58:18
Dodaj do:
wiedząc ze w ciągu 15 godzin połowa jader atomowych izotopu NA24 ulega rozpadowi oblicz ile gramów tego izotopu powstanie po 60 godzinach w próbce zawierającej początkowo 100g substancji radioaktywnej

Rozwiązania (2)

Autor: MatXL369
2
dodano: 2011-02-23 21:34:22
y5vg3
Autor: AndrzejKaron
232
dodano: 2013-06-02 19:15:02
Jest to pierwsze moje zadanie związane z fizyką jądrową, w którym rozwiązuje się aktywność ŚMIERTELNIE NIEBEZPIECZNEGO izotopu, choć jest to fizyczna ilość w gramach — ale o tym napiszę po rozwiązaniu w "MOIM KOMENTARZU"...


...wpierw ROZWIĄZANIE:



Można rozwiązać to zadanie za pomocą tego:

N(t) = No × (0.5) do potęgi t : T"½"

...bądź tego wzoru:

N(t) = No × ℮ do potęgi –(ln2 × t : T"½")


gdzie:

w pierwszym wzorze:

N(t) — to ilość jąder/aktywności po czasie (t)
No — to początkowa wartość ilości jąder/aktywności
t — okres czasu jaki minął
T"½" — czas połowicznego rozpadu danego izotopu

w drugim wzorze dodatkowo:

℮ — podstawa logarytmu naturalnego = 2.71828...
ln2 — logarytm naturalny z 2 = 0.693...


Dane:
No — 100 gram izotopu
t — 60 godzin
T"½" — 15 godzin

Szukane:
N(t) = ?

N(t) = 100 gram × (0.5) do potęgi 60 : 15
N(t) = 100 gram × (0.5) do potęgi 4
N(t) = 100 gram × 0.0625
N(t) = 6.25 gram

ciekawe czy drugi wzór da ten sam wynik?

N(t) = 100 gram × ℮ do potęgi –(ln2 × 60 : 15)
N(t) = 100 gram × ℮ do potęgi –(ln2 × 4)
N(t) = 100 gram × ℮ do potęgi –2.77259...
N(t) = 100 gram × 0.0625
N(t) = 6.25 gram


Odpowiedź:
Ze 100 gram po 60 godzinach — czyli 4-ech okresach połowicznego rozpadu promieniotwórczego izotopu 24-Na — pozostanie jeszcze 6¼ grama (czyli 1/16) tegoż izotopu oraz 93¾ grama niepromieniotwórczego już 24-Mg; w którego to bowiem zdążyło ulec przemianie w tym czasie 15/16 ilości tegoż izotopu.




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


MÓJ KOMENTARZ:

Sód jest miękkim srebrzystobiałym metalem, reaguje on gwałtownie z wodą tworząc wodorotlenek sodu i palny wodór. Sód ma jedyny trwały (niepromieniotwórczy) izotop 23-Na.

Z punktu widzenia fizyki jądrowej, sód ma tą właściwość, że nie spowalnia neutronów, co jest potrzebne do pracy specjalnego typu reaktorów zwanych REAKTORAMI PRĘDKIMI (FBR), lub POWIELAJĄCYMI (gdyż wykorzystuje się w nich m.in.możliwość transmutacji pewnych izotopów w dodatkowe paliwo jądrowe).

Problemem №1 w tego typu reaktorach testowych i co najmniej jednego komercyjnego FBR-a (zamknięty już francuski Super-Phenix), jest właśnie wyżej wspomniane wysoka reaktywność chemiczna sodu, szczególnie przy kontakcie z wodą — i związane z tym pożary... Dlatego też tego typu reaktory budowano zwykle z III-obiegami: pierwotny obieg rozgrzanego sodu, przenoszący ciepło z rdzenia do pierwszego obiegu wtórnego, w którym też znajdował się roztopiony sód, a ten dopiero poza reaktorem przekazywał ciepło wodzie, która się zamieniała w parę napędzającą turbiny i generatory. Dodatkowym utrudnieniem w obsłudze tego typu reaktorów jest też to, że podczas ich przestojów, sód musiał być wciąż utrzymywany w stanie ciekłym, tj w temp. >97°C. Dlatego też miast metalicznego sodu, stosowano też eutektyk sodu i potasu w odpowiednich proporcjach o znacznie niższej temperaturze topnienia, dochodzącej do –11°C.

WAŻNE: W klasycznych reaktorach wodnych PWR, BWR, nie stosuje się sodu, lecz wodę, więc mają one przez to pewne ograniczenia w stosunku do FBR-ów, ale jednocześnie prostszą konstrukcję i są bezpieczniejsze.


Ta bardziej skomplikowana budowa tego typu reaktora od klasycznych PWR, czy BWR, związana była też z tym, że pewna część 23-Na w obiegu pierowtnym, płynąc poprzez rdzeń pochłaniała neutrony i ulegała aktywacji, przekształcając się w promieniotwórczy izotop — zgadnijcie jaki? — właśnie wspomniany w tym zadaniu 24-Na!


24-Na jest izotopem o aktywności 322 PBq/gram (czyli gram izotopu ma aż 3,22e+17 rozpadów na sek.!). 100 gram 24-Na oczywiście proporcjonalnie 100× wyższą...

Emituje on przy tym zarówno cząstki "Beta-" o dużych energiach średnio 0,56 MeV (max 4,1 MeV) — jak również jest silnym źródłem bardziej przenikliwych od tych cząstek fotonów "gamma", o energiach głównie 1.4 MeV i 2.8 MeV.
To promieniowanie przenikliwe jest niebezpieczne dla żywych organizmów, dlatego też konserwacja FBR-ów wymagała odczekania odpowiedniego czasu, aby aktywność promieniotwórcza, a więc i dawka od 24-Na w obiegu pierwotnym FBR-ów, spadła do bezpiecznych wartości.



Tak z ciekawości sprawdziłem w "RadPro"-kalkulatorze (link na końcu art.), jaką dawkę otrzymalibyśmy będąc nawet nie tak blisko bo 10 metrów od tych 6,25 grama 24-Na — a ta fizyczna ilość izotopu, odpowiada wciąż wysokiej aktywności promieniotwórczej: >2000 PBq (2.0e+18 Bq) !!!

——> Okazuje się, że już w odległości 10 m (1000 cm) moc dawki od nieosłoniętego źródła (np. ołowiem), wynosi aż....

... 8435 Sv/h !!!!!

Tym samym: przebywając zaledwie 5 sekund w odległości 10 metrów od tych 6 gramów 24-Na, otrzymałoby się już dawkę 10 Sv, która już jest z reguły nieuleczalna, a w niewiele dłuższym czasie stracilibyśmy od tegoż promieniowania jonizującego przytomność i umarli.


Czy jest na to rada?

Można poczekać dodatkowe 520 godz., wówczas to samorzutnie aktywność 24-Na spadnie z 2.0e+18 [Bq] do 7.1e+7 [Bq], co odpowiada już nieszkodliwej dawce 0.0000003 Sv/h (0,3 µSv/h), czyli równej naturalnemu promieniowaniu tła.

Albo...

Nie czekać, tylko odsunąć się na odległość 4200 metrów od źródła i wtedy też dawka od 24-Na spadnie 0.0000003 Sv/h (0,3 µSv/h)

Albo...

Zdalnie sterownym dźwigiem założyć osłonę...

...gdy ten izotop zostanie umieszczony w GRUBEJ OŁOWIOWEJ OSŁONIE, rzędu 50 cm z każdej strony, czyli sześcianie z ołowiu o boku 100 cm i masie >11 ton lub w środku kuli o tej samej średnicy i masie 6 ton -- wówczas to dawka z tegoż izotopu też spadnie z 8435 Sv/h do 0.0000003 Sv/h (0,3 µSv/h).

Oczywiście potem będzie już z czasem coraz niższa, aż do niewykrywalnych wartości...



~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Przy opracowywaniu informacji na temat "FBR", korzystałem z tego co o nich pamiętam — a do informacji na temat izotopu "24-Na", korzystałem ze str.:
http://ie.lbl.gov/toi/nuclide.asp?iZA=110024
http://www.radprocalculator.com/Gamma.aspx
Dodaj rozwiązanie
AEGEE - Logo
...