Różnica wielkości gwiazdowych obserwowanych dwóch gwiazd...

Na początek trochę teorii: jasność wszelkich obiektów niebieskich (gwiazd, planet itp.) mierzy się w wielkościach gwiazdowych, czyli MAGNITUDO – oznaczana też jako (m). Już w starożytności zauważono, ze jasność gwiazd jest bardzo zróżnicowana, toteż podzielono je na 6 klas jasności – od najjaśniejszych gwiazd 1-ej wielkości do ledwo widocznych gołym okiem, czyli 6-tej. Później okazało się konieczne poszerzenie tej skali o obiekty jaśniejsze (mają wtedy ujemną wartość magnitudo: np. Słońce widziane z Ziemi ma aż –26,7mag) i ciemniejsze, tzn. mniej niż +6mag.
Okazało się również, że gwiazdy 6-tej wielkości świecą 100 razy słabiej od gwiazd 1-ej wielkości. Oznacza to, że jasność +1mag różni się od +2mag o wartość 5√100 = 100,4 = 2,511886432... Jeżeli podniesiemy tą nieco dziwną liczbę do potęgi 5, to otrzymamy znowu 100!

Aby móc obliczyć różnicę jasności miedzy np. dwoma gwiazdami o jasnościach m₁ oraz m₂

∆m = 10 do potęgi 0,4×(m₁-m₂)



A teraz rozwiązanie samego zadania...
(choć akurat w powyższych wyjaśnieniach już ono jest!)

Dane:
m₁ = 5 mag
m₂ = 0 mag

Szukane:
∆m = ?

∆m = 10 do potęgi 0,4×(5-0)
∆m = 10 do potęgi 0,4×(5)
∆m = 10²
∆m = 100



Odp.: Różnica jasności gwiazd o magnitudo m₁ = 5, a magnitudo m₂ = 0, wynosi 100 razy.


DLA CIEKAWYCH:
Astronomom zapisywanie wartości różnic jasności ciał niebieskich w magnitudo, jest wygodne chociażby z tego względu, że przy większych różnicach jasności, różnice jasności rosną diametralnie. Przykładowo Słońce, przez to że jest duuuuuuużo bliżej od innych gwiazd, jest jaśniejsze wizualnie od gwiazd +5 mag o ∆m=31,7 mag — co daje różnicę jasności "tylko" ... prawie pięć bilionów razy, tj.: ~4800000000000 !!!
(czy nie łatwiej to zapisać nie jako ∆m=4800000000000, lecz ∆m=31,7mag ?)