POMOCY POTRZEBNE NA CZWARTEK Zastosowania pochodnej ...

POMOCY POTRZEBNE NA CZWARTEK
Zastosowania pochodnej





Zad.1

Wydajność pracy pewnego pracownika zmienia się w ciągu
ośmiogodzinnego dnia pracy i po t
godzinach od jej rozpoczęcia osiąga wartość w(t)= 50 + 9t - t² - 1/9t³.O której godzinie jego wydajność jest największa, jeśli rozpocznie
pracę o godzinie 8.00?




Zad.2

Do pewnej liczby dodano jej kwadrat a następnie od
otrzymanej liczby odjęto sześcian tej liczby. Jaka powinna być ta liczba, aby
wartość otrzymanego wyrażenia była najmniejsza?




Zad.3

Zysk w tysiącach złotych ze
sprzedaży x setek tysięcy sztuk pewnego produktu dany jest wzorem: Z(x)= -x³ + 9x² + 120x - 400. Wyznacz poziom sprzedaży maksymalizujący zysk oraz
maksymalną wartość zysku.






Zad.4

Zależność kosztu całkowitego produkcji pewnego towaru od
wielkości produkcji (x) wyraża się
wzorem: K (x) = 250 + 100x + 0,001x³. Dla produkcji 100 wyznacz koszt marginalny oraz
elastyczność kosztu całkowitego.




Zad.5

Popyt (Q) i podaż (S) pewnego
towaru są funkcjami ceny (x):
Q(x)= 300 - 3x - 0,02x² , S(x)= 50 + 0,02x²
0 < x ≤ 60 , Q (x) > 0,S > 0
Wyznacz:

(a)
cenę równowagi rynkowej (tj. cenę, przy której popyt
jest równy podaży),

(b)
elastyczność popytu względem ceny dla ceny równowagi,

(c)
elastyczność podaży względem ceny dla ceny równowagi.

Rozwiązania (0)