LISTA 3 Zastosowania pochodnej Zad.1 Wydajność pracy...

LISTA 3
Zastosowania pochodnej


Zad.1
Wydajność pracy pewnego pracownika zmienia się w ciągu ośmiogodzinnego dnia pracy i po t godzinach od jej rozpoczęcia osiąga wartość .
O której godzinie jego wydajność jest największa, jeśli rozpocznie pracę o godzinie 8.00?

Zad.2
Do pewnej liczby dodano jej kwadrat a następnie od otrzymanej liczby odjęto sześcian tej liczby. Jaka powinna być ta liczba, aby wartość otrzymanego wyrażenia była najmniejsza?

Zad.3
Zysk w tysiącach złotych ze sprzedaży x setek tysięcy sztuk pewnego produktu dany jest wzorem: . Wyznacz poziom sprzedaży maksymalizujący zysk oraz maksymalną wartość zysku.


Zad.4
Zależność kosztu całkowitego produkcji pewnego towaru od wielkości produkcji (x) wyraża się wzorem: . Dla produkcji 100 wyznacz koszt marginalny oraz elastyczność kosztu całkowitego.

Zad.5
Popyt (Q) i podaż (S) pewnego towaru są funkcjami ceny (x):

Wyznacz:
(a) cenę równowagi rynkowej (tj. cenę, przy której popyt jest równy podaży),
(b) elastyczność popytu względem ceny dla ceny równowagi,
(c) elastyczność podaży względem ceny dla ceny równowagi.

Rozwiązania (0)