Zadanie 1) Gwiazda Bernarda znajduje sie w odleglosci 5.94 roku...

Objaśnienia do zad. 1) i 3)...

Zjawisko paralaksy najlepiej zrozumieć robiąc proste doświadczenie:

http://img856.imageshack.us/img856/7154/parallax.gif



Natomiast PARALAKSA GWIAZDY (zwana też paralaksą heliocentryczną), to kątowe przesuniecie pobliskiej gwiazdy na tle odleglejszych, spowodowana ruchem obiegowym Ziemi wokół Słońca, przez co następuje zmiana pozycji obserwatora na gwiazdę.

Zobacz rysunek:
http://img401.imageshack.us/img401/1447/stellarparallax.jpg


Posługiwanie się jednostką odległości zwaną PARSEKIEM, jest w astronomii o tyle wygodne, że po dokonaniu określeniu paralaksy heliocentrycznej np. gwiazdy — jej odwrotność odpowiada odległości tejże gwiazdy w Parsekach — zatem:

d(pc) = 1/y"

Również przeliczenie odległości w Parsekach na odległość w latach świetlnych jest łatwe:

d(ly) = d(pc) × 3,26



~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kilka słów wyjaśnienia do zad. 2) i 4)...

Prawo Hubble'a określa, iż prędkość ucieczki galaktyk, jest wprost proporcjonalna do ich odległości, a stałą tejże proporcjonalności jest Stała Hubble'a (Ho), zatem:

v = Ho × r

czyli

r = v : Ho


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Wróćmy teraz do zadań:

Ad 1).

Dane:
d(ly) = 5,94 lat świetlnych

Szukane:
d(pc) = ?
y" = ?

d(pc) = d(ly) : 3,26
d(pc) = 5,94 : 3,26
d(pc) = 1,82pc

y'' = 1 : d(pc)
y'' = 1 : 1,82
y'' = 0,548"


Odp.: Gwiazda Barnarda znajduje się w odległości 1,82 parseka, co odpowiada jej paralaksie heliocentrycznej 0,548" kątowej.

CIEKAWOSTKI: Gwiazda Barnarda, to słabiutki czerwony karzeł o jasności wizualnej +9,5mag — cechuje się za to największym znanym RUCHEM WŁASNYM (ale to ze względu na geometryczny kierunek tego ruchu względem Słońca, jak również dlatego iż jest to po układzie Proxima+ α A,B Centauri, jedna z najbliższych gwiazd).
Gdybyśmy się przenieśli w pobliże Gwiazdy Barnarda, to Słońce zobaczylibyśmy w pobliżu Pasa Oriona, i miałoby ono jasność wizualną +1,2 mag — zbliżoną do gwiazd z tegoż Pasa(dla przypomnienia jasność wizualna Słońca z Ziemi to aż –26,7mag!). Z uwagi na to, że przemieścilibyśmy się o niecałe 6 lat świetlnych, położenie większości gwiazd nie zmieni się na tamtejszym niebie wyraźnie — za wyjątkiem tych co są najbliżej Słońca/Gwiazdy Barnarda...





Ad 2)

Dane:
v = 600 km/s
Ho = 75 km/s×Mpc

Szukane:
r = d(Mpc) = ?
d(pc) = ?
d(ly) = ?

r = v : Ho
r = 600 : 75
r = 8 Mpc

d(pc) = r × 1000000
d(pc) = 8 × 1000000
d(pc) = 8000000 pc

d(ly) = d(pc) × 3,26
d(ly) = 8000000 × 3,26
d(ly) = 26080000 ly = ~26 Mly

Odp.: Odległość galaktyki wynosi 8 mln Parseków, czyli ponad 26 mln lat świetlnych.




Ad 3).

Dane:
d(ly) = 8,58 lat świetlnych

Szukane:
d(pc) = ?
y" = ?

d(pc) = d(ly) : 3,26
d(pc) = 8,58 : 3,26
d(pc) = 2,63pc

y'' = 1 : d(pc)
y'' = 1 : 2,63
y'' = 0,38"


Odp.: Syriusz znajduje się w odległości 2,63 parseka, co odpowiada jego paralaksie heliocentrycznej = 0,38" kątowej.

CIEKAWOSTKI: Syriusz B to słabiutka gwiazda zwana Białym Karłem. Małomasywne gwiazdy, po wyczerpaniu zapasów paliwa, i odrzuceniu zewnętrznych powłok stają się takimi powoli stygnącymi Białymi Karłami — takimi jak Syriusz B. Taki też los czeka w daaaaaalekiej przyszłości za kilka miliardów lat nasze Słońce...
Prócz Syriusza B, wokół wspólnego środka masy krąży Syriusz A — błękitnawa gwiazda podobna do Słońca, choć od niego ok 28× jaśniejsza.

Na poniższej fotografii z Kosmicznego Teleskopu, widoczne są obydwie gwiazdy — zwraca uwagę ogromna różnica jasności obydwóch ciał niebieskich:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Sirius_A_and_B_Hubble_photo.jpg

Gdybyśmy się przenieśli w pobliże Syriusza, to Słońce zobaczylibyśmy mniej więcej w połowie odległości między Lutnią, a Orłem — Słońce miałoby stamtąd jasność wizualną +2 mag — zbliżoną do Gwiazdy Polarnej (dla porównania: jasność wizualna Syriusza z Ziemi to –1,5mag!).
Z uwagi na to, że przemieścilibyśmy się o niecałe 9 lat świetlnych, położenie większości gwiazd nie zmieni się na tamtejszym niebie wyraźnie — za wyjątkiem tych co są najbliżej Słońca/Syriusza...

...np. Wega (α Lyr), przesunęłaby się na Syriuszowym niebie wyraźnie w pobliże (β Lyr).




Ad 2)

Dane:
v = 480 km/s
Ho = 60 km/s×Mpc

Szukane:
r = d(Mpc) = ?
d(pc) = ?
d(ly) = ?

r = v : Ho
r = 480 : 60
r = 8 Mpc

d(pc) = r × 1000000
d(pc) = 8 × 1000000
d(pc) = 8000000 pc

d(ly) = d(pc) × 3,26
d(ly) = 8000000 × 3,26
d(ly) = 26080000 ly = ~26 Mly

Odp.: Odległość galaktyki wynosi 8 mln Parseków, czyli ponad 26 mln lat świetlnych.
...ciekawe, że identiko wyszło w zad. 2 ;-)




CIEKAWOSTKA (dot. zad 2 i 4).

Niedawno, bo 21.III.2013 r., astronomowie ogłosili, że dzięki dotychczasowym obserwacją mikrofalowego promieniowania tła przez Sondę Planck:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/Planck_satellite.jpg
udało się m.in. z największą jak dotąd dokładnością określić nie tylko rozkład w/w promieniowania (ważna informacja dla Kosmologów), ale też uściślono wartość Stałej Hubble'a, na:

67,8 ± 0,77 (km/s)/Mpc.