Zadanie 1 (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie...

Zadanie 1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 6 i różnicy 2. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A) an = 6n + 2 B) an = 2n + 6 C) an = 2n + 4 D) an = 4n+ 2

Zadanie 2 (1 pkt)
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy log 53 , a drugi wyraz lo g515 . Różnica tego ciągu to liczba
A) log 545 B) lo g512 C) 1 D) 12

Zadanie 3 (1 pkt)
Liczby x− 1,4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa
A) 3 B) 1 C) -1 D) -7

Zadanie 4 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (− 12 ,− 8 ,− 4 ,...) . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -148 B) 144 C) 148 D) 166

Zadanie 5 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a1 = 3 oraz a20 = 7 . Wtedy suma S 20 = a1 + a 2 + ...+ a19 + a 20 jest równa
A) 95 B) 200 C) 230 D) 100

Zadanie 6 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Ósmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -4 B) -2 C) 2 D) 4

Zadanie 7 (1 pkt)
Liczby 1 1 4,x,2 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 13 B) 38 C) √ - -42 D) √ -- 2

Zadanie 8 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (− 16,4,− 1,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = 1 6⋅ 1 n−1 n 4 B) ( ) a = 1 6⋅ − 1 n− 1 n 4 C) ( ) 1 n− 1 an = − 16 ⋅ 4 D) ( 1)n− 1 an = − 16⋅ − 4

Zadanie 9 (1 pkt)
Liczby -8,4 i x + 1 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x jest równa
A) -3 B) -1,5 C) 1 D) 15

Zadanie 10 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 3 i q = − 2 . Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 255 B) -255 C) 257 D) -257

Zadanie 11 (1 pkt)
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 2n−-3- an = n+2 . Wynika stąd, że
A) an+ 1 = 2nn+−12- B) an +1 = 2nn−+22 C) 2n−1- an+ 1 = n+ 3 D) 2n−2- an+ 1 = n+ 3

Zadanie 12 (1 pkt)
Suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 10 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) 46 B) 40 C) 45 D) 50

Zadanie 13 (3 pkt)
Dany jest ciąg 3n−-100 an = 2 .

Oblicz piętnasty wyraz tego ciągu.
Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 10.
Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
Zadanie 14 (5 pkt)
Iloraz ciągu geometrycznego (an) równy jest 3, a suma odwrotności wyrazu pierwszego i drugiego wynosi 18.

Oblicz pierwszy wyraz ciągu (an) .
Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (a ) n .

Rozwiązania (0)