Używamy technologii takich jak pliki cookie do przechowywania i/lub uzyskiwania dostępu do informacji o urządzeniu. Robimy to, aby poprawić jakość przeglądania i wyświetlać spersonalizowane reklamy. Zgoda na te technologie pozwoli nam przetwarzać dane, takie jak zachowanie podczas przeglądania lub unikalne identyfikatory na tej stronie. Brak zgody lub wycofanie zgody może negatywnie wpłynąć na niektóre cechy i funkcje. Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies

 Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Zad1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a...

Autor: czapa95, 2014-02-16 15:34:43
Dodaj do:
Zad1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego Pole powierzchni całkowitej jest równa 36.Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeśli podstawą jest trójkąt
Zad2. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej ściany bocznej równej 6 cm , jeżeli ta przekątna z jedną z krawędzi bocznych tworzy kąt 60 stopni
Zad3. Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8, a jego objętość wynosi 32 \sqrt{3} . Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa
Proszę o rozwiązanie dobrze by było jak by ktoś zrobił na kartce i wstawił zdjęcie dzięki

Rozwiązania (3)

Autor: euklides
36
dodano: 2014-02-17 00:06:06
Ad.1
W podstawie trójkąt równoboczny o boku 2 zatem:
Pp=a^2*pierw(3)/4
Pp=2^2*pierw(3)/4
Pp=pierw(3)
Pc=2Pp+Pb
36=2*pierw(3)+4*2*H (dzielę przez 2)
18=pierw(3)+4H (przenoszę 4H)
18-4H=pierw(3) /^2
(18-4H)^2=3
324-144H+16H^2-3=0
16H^2-144H+321=0
delta= 144^2-4*16*321
delta=20736-20544=192
delta=8pierw(3), niestety piew z delty "masakra" (8pierw(3))^1/2
H1=[144-(8pierw(3))^1/2]/32,
H2=[144+(8pierw(3))^1/2]/32
Autor: euklides
36
dodano: 2014-02-17 00:12:23
Ad.2
Jeśli przekątna tworzy kąt 60stopni z krawędzią boczną to oznacza to, że tworzy kąt 30stopni z krawędzią podstawy. Po narysowaniu jest to trójkąt 30,60,90 (połowa trójkąta równobocznego) ale możesz też wykorzystać funkcje trygonometryczne do obliczenia wysokości graniastosłupa i długości jego krawędzi (sin i cos) lub jedna z nich + tw. Pitagorasa, ja polecam 1 wymienioną zależność, bo z niej bez liczenia wynika, że krawędź podstawy ma długość 3pierw(3), a wysokość 3.
Zatem:

Pp=a^2=[3pier(3)]^2=27
V=Pp*H=27*3=81
Autor: euklides
36
dodano: 2014-02-17 00:24:48
Ad.3
V=Pp*H
32sqrt(3)=Pp*8 /:8
4sqrt(3)=Pp -podstawa to trójkąt równoboczny więc:

Pp=a^2sqrt(3)/4
4sqrt(3)=a^2sqrt(3)/4 //:sqrt(3)
4=a^2/4 //*4
16=a^2 //sqrt
a=4
Dodaj rozwiązanie

Podobne zadania

  • Podstawowa
  • Gimnazjum
  • Liceum
  • Studia
AEGEE - Logo
...