Wyzwanie z fizyki dla na prawdę genialnych uczonych :) Proszę o...

Hmm... spróbuję podołać temu wyzwaniu z fizy ;)

BTW: w tym momencie jest to też właśnie moja... 200. odpowiedź na tym Portalu! :)


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Część pierwsza pytań:
http://mynetimages.com/album/maragaht/Angielski?img=a2fcec8329


Rozwiązanie pkt 1)
==================

Jądro uranu 235 92 U zbudowane jest:

92 protonów
143 neutronów (bo 235-92 = 143)

mj = [(∑mp)+(∑mn)] – Δm
mj = [(92 × 1,0073 u ) + (143 × 1,0087 u )] – 1,8645 u
mj = 236,9157 u – 1,8645 u
mj = 235,0512 u


——> odpowiedź: 1c
(choć w druku trafił się "chochlik" bo pisze "325,9905 u")




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



Rozwiązanie pkt 2)
==================

BTW: W treści tego punktu znów jest "chochlik":
Hg — to rtęć, a nie ołów; Os — to osm, a nie rtęć... ;P

Liczbę przemian jądrowych alfa można obliczyć w ten sposób:
200 = 188 + (m·4) + (n·0)
m·4 = 200–188
m·4 = 12
m = 12 : 4
m = 3

Wówczas da się teraz już obliczyć liczbę przemian jądrowych beta:
80 = 76 + (m·2) + n·(–1)
80 = 76 + (3·2) + n·(–1)
80 = 76 + 6 + n·(–1)
80 = 82 + n·(–1)
n·(–1) = 82–80
n = 2

——> odpowiedź: 2d




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



Rozwiązanie pkt 3a)
===================

Jądro azotu-14 zbudowane jest z:

7 protonów
7 neutronów (bo 14-7 = 7)


Sposób obliczenia będzie podobny jak w "1)" — tylko, że zamieniamy miejscami: "mj" z "Δm"...

Δm = [(∑mp)+(∑mn)] – mj
Δm = [(7 × 1,0076 u ) + (7 × 1,0087 u )] – 14 u
Δm = 14,1155 u – 14 u
Δm = 0,1155 u

——> odpowiedź: 3a (c)




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



Rozwiązanie pkt 3b)
===================

Energię wiązania można obliczyć korzystając z słynnego wzoru Einsteina:
ΔE = Δmc².
Jednakże w tym wzorze masa wyrażana jest w gramach, a mamy podaną w pkt."3a" w jednostce [u] (Jednostce Masy Atomowej)

Korzystając z zależności iż:
1 [u] = 1,66e-24 grama (tj odwrotność Liczby Avogadro = 6,022e+23)

wyliczymy:
Δm = 1,66e-24 [grama/u] × 0,1155 [u]
Δm = 1,92e-25 [grama]

stąd:
ΔE = Δmc²
ΔE = 1,92e-25 × (3e+10 cm)² [g·cm²/s²]
ΔE = 1,92e-25 g × 9e+20
ΔE = ~1,73e-5 [erg]

przeliczmy ergi na eV:
ΔE = ~1,73e-5 [erg] : 1.6022e-12 [erg·eV/erg]
ΔE = 107588250 [eV]

wynik mamy podać w MeV, więc:
ΔE = 107588250 [eV] : 1000000
ΔE = 107,59 [MeV]


OD TERAZ MOŻEMY SOBIE UPROŚCIĆ WSZELKIE PRZELICZENIA z Δm na ΔE:
==============================================================

Łatwo sprawdzić, korzystając z know-how podanego powyżej, iż:
1 [u] = 1,66e-24 [grama/u], odpowiada: ΔE = Δmc² = 931,5 MeV!

Zatem:
ΔE = 0,1155 [u] × 931,5 [MeV/u] = 107,59 [MeV]

——> odpowiedź: 3b (a))

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Część druga pytań:
http://mynetimages.com/album/maragaht/Angielski?img=e70d6ffdac



Rozwiązanie pkt 4)
==================

Podobne do pkt."2"...
Różnica polega na tym, że znamy ilość przemian "" i "b", oraz liczbę: masową i atomową jądra macierzystego ("A" i "Z"), a nie znamy tychże dla jądra pochodnego ("Ax" i "Zx")...

Liczbę masową można obliczyć w ten sposób:
A = Ax + (m·4) + (n·0)
211 = Ax + (1·4) + (2·0)
Ax = 211–4
Ax = 207

Liczbę atomową można obliczyć w ten sposób:
Z = Zx + (m·2) + n·(–1)
82 = Zx + (1·2) + 2·(–1)
Zx = 82 + 2 + (–2)
Zx = 82 + 0
Zx = 82

——> odpowiedź: 4c




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



Rozwiązanie pkt 5)
==================

Ponieważ masa atomu Trytu = 3,016049 [u] — jednakże jest to masa całego atomu A NIE JĄDRA, więc musimy odjąć "masę" 1. elektronu: 0,00054858 [u], co daje nam:
M(3-H) = 3,01550042 [u]

Natomiast jeśli chodzi o masę protonu i dwóch neutronów, to
Mp = 1,007276 [u] tj. masa protonu w jednostk. masy atm.   (× 1)
Mn = 1,008665 [u] tj. masa neutronu w jednostk. masy atm. (× 2)

zatem suma masy 1 protonu + 2 neutronów = 3,024606 [u],

masa jądra Trytu jest mniejsza od sumy mas składników o:

3,01550042 [u] – 3,024606 [u] = –0,00910558 [u]

czyli ok. 9,5·10‾³

——> odpowiedź: 6d


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



Rozwiązanie pkt 6a)
==================

Hmmm... tu jest kłopot, bo w przypadku Fosforu izotopy o nadmiarowej ilości protonów nad neutronami emitują proton lub częściej cząstkę β+...
...zaś izotopy fosforu o nadmiarowej ilości neutronów nad protonami emitują neutron lub częściej cząstkę β–. Oczywiście wśród nich jest też trwały izotop 31-P, który nie przejawia jak dotąd jakiejś obserwowalnej choćby mikroaktywności promieniotwórczej ;-)

Okazuje się jednak, że wśród tych β+/– promieniotwórczych izotopów jest jeden co czasem emituje cząstkę α, bo raz na ok. ~116279 klasycznych rozpadów β+ (tj. 0,00086%). Jest to izotop 28-P o okresie połowicznego rozpadu 0,27 sekundy:

Schemat jego rozpadu wygląda tak:

28    24
15 P ―→ 13 Al + α


albo (może w czytelniejszej formie) w jednej linii:

28/15 P ―→ 24/13 Al + α


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



Rozwiązanie pkt 6b)
==================

Tu jest prostsza sprawa, bo akurat, jest "z czego wybierać", jeśli chodzi o izotopy beta-promieniotwórcze glinu. Weźmy np. 28-Al o okresie połowicznego rozpadu 2,7 minuty:

28    28 ‗
13 Al ―→ 14 Si + ℮¯ + ν℮



albo (może w czytelniejszej formie) w jednej linii:

28/13 Al ―→ 28/14 Si + ℮¯ + ν¯℮



gdzie:

28 — to liczba masowa (suma protonów + neutronów) danego nuklidu

13,14 — to liczby atomowe Glinu oraz powstałego z niego Krzemu

℮¯ — to elektron o dużej energii, czyli CZĄSTKA β¯

ν¯e — to ANTYNEUTRINO ELEKTRONOWE; zapisywane jako grecka litera "nu" z kreską nad nią (co oznacza antyneutrino); zalecane jest też dodanie w zapisie małej literki "e", aby zaznaczyć, że ma się do czynienia z rodzajem "leptonu" powstającym w tej przemianie jądrowej — zwanym neutrinem ELEKTRONOWYM — a nie np."mionowym", czy "taonowym".