Witam, mam problem z tymi zadaniami. Do niektórych są odpowiedzi,...

Witam, mam problem z tymi zadaniami. Do niektórych są odpowiedzi, ale potrzebuję medtodę dojścia do nich. Bardzo proszę o pomoc.



Zad.1.
Napisz schematy logiczne następujących zdań:

a) Jesteś inteligentny i nieprawda, że masz złą pamięć.
b) Światło ma naturę korpuskularną zawsze i tylko wtedy, gdy nieprawda, że ma naturę falową.
c) Nieprawda, że jeżeli Einstein był genialny, to Newton był ograniczony.
d) Jeżeli nieprawda, że twierdzenia matematyki mogą okazać się fałszywe, to nieprawda, że twierdzenia logiki mogą okazać się fałszywe.
e) Jeżeli prawa dziejowe nie istnieją lub są niewykrywalne, to historia jest nauką idiograficzną.
f) Nieprawda, że jeżeli spory filozoficzne są jałowe, a uczeni biorą w nich udział, to filozofia hamuje postęp w nauce.
g) Kupię samochód, jeśli dostanę kredyt lub wygram w toto-lotka.
h) Kupię mieszkanie, lub, jeśli dostanę większy kredyt to kupię dom.




Zad. 3.
Wśród poniższych zdań znaleźć pary zdań równoważnych

A. napisać schematy logiczne zdań i sprawdzić, które są równoważne na mocy praw de Morgana
Nieprawda, że Jan lubi kawę i lody Nieprawda, że Jan lubi kawę lub lody Nieprawda, że Jan nie lubi kawy i nie lubi lodów Nieprawda, że Jan nie lubi kawy lub nie lubi lodów Nieprawda, że Jan nie lubi kawy i lubi lody Nieprawda, że Jan nie lubi kawy lub lubi lody Nieprawda, że Jan lubi kawę i nie lubi lodów Nieprawda, że Jan lubi kawę lub nie lubi lodów Jan nie lubi kawy i lubi lody Jan nie lubi kawy lub lubi lody Jan lubi kawę i nie lubi lodów Jan lubi kawę lub nie lubi lodów Jan lubi kawę i lody Jan lubi kawę lub lody Jan nie lubi kawy i nie lubi lodów Jan nie lubi kawy lub nie lubi lodów

B. napisać schematy logiczne zdań i sprawdzić, które są równoważne w oparciu o kwadrat logiczny
Jeżeli pada deszcz, to ulica jest mokra Jeżeli ulica jest mokra, to pada deszcz Jeżeli nie pada deszcz, to ulica jest mokra Jeżeli pada deszcz, to ulica nie jest mokra Jeżeli ulica jest mokra, to nie pada deszcz Jeżeli ulica nie jest mokra, to pada deszcz Jeżeli nie pada deszcz, to ulica nie jest mokra Jeżeli ulica nie jest mokra, to nie pada deszcz

Odpowiedzi:
A. (1, 16) (2,15) (3,14) (4,13) (5,12) (6, 11) (7,10) (8,9)
B. (1,8) (2,7) (3,6) (4,5)





Zad.4.
Która z podanych niżej informacji pozwala wnosić, że
schemat S jest (A) tautologią, (B) kontrtautologią ?
Negacja S jest tautologią. Negacja S jest kontrtautologią. Koniunkcja S i dowolnej tautologii jest tautologią. Koniunkcja S i dowolnego schematu jest kontrtautologią• Alternatywa S i dowolnej tautologii jest tautologią. Alternatywa S i dowolnego schematu jest tautologią• Negacja koniunkcji S i dowolnego schematu jest tautologią. Negacja koniunkcji S i dowolnego schematu jest kontrtautologią• Negacja alternatywy S i dowolnej tautologii jest kontr¬tautologią• Negacja alternatywy S i dowolnej kontrtautologii jest tautologią• Każda implikacja, której poprzednikiem jest S, jest tauto¬logią• Każda implikacja, której następnikiem jest S, jest tauto¬logią• Implikacja, której poprzednikiem jest S, a następnikiem dowolna tautologia, jest tautologią. Implikacja, której poprzednikiem jest dowolna kontrtauto¬logia a następnikiem S, jest tautologią. Równoważność, której jednym członem jest S, a drugim dowolna tautologia, jest kontrtautologią. Równoważność, której jednym członem jest alternatywa S i dowolnego schematu, a drugim - dowolna tautologia, jest tautologią.

Odpowiedzi:
B A A B ? A B ? A B B A ? ? B A





Zad.5.
Jaką wartość logiczną posiada zdanie oznaczone literą Z, jeśli jest prawdą, że:
O (a) Z tworzy fałszywą. koniunkcję z dowolnym zdaniem.
1 (b) Z tworzy fałszywą koniunkcję tylko z niektórymi zdaniami.
1 (c) Z tworzy prawdziwą koniunkcję z niektórymi zdaniami.
1 (d) Z tworzy prawdziwą alternatywę z dowolnym zdaniem.
O (e) Z tworzy prawdziwą alternatywę tylko z niektórymi zdaniami,
O (f) Z tworzy fałszywą alternatywę z niektórymi zdaniami.
O (g) Implikacja, której pierwszym członem (poprzednikiem) jest Z, jest zawsze prawdziwa.
1 Implikacja, której drugim członem (następnikiem) jest Z jest zawsze prawdziwa .
1 (i) Implikacja, której poprzednikiem jest Z, jest niekiedy fałszywa.

Symbole 1, O przy zdaniach są odpowiedziami

Rozwiązania (0)