Suma 2 liczb równa się 180 a iloraz większy przez mniejszą wynosi...

Takie zadania najprościej jest mi rozwiązać tłumacząc je na układ równań.
Np. zdanie "Suma 2 liczb równa się 180" można przetłumaczyć na równanie "x+y=180" zaś zdanie "iloraz większej przez mniejszą" tłumaczy się na "x/y=5".
Puryści mogą się przyczepić, że powinienem jeszcze dodać warunek "x>y" oraz wyjaśnić, że dodanie tego warunku nie powoduje utraty ogólności.
Ja jednak preferuję bardziej empiryczne podejście: rozwiążmy najpierw układ równań i jak się z tym uporamy, to sprawdźmy czy otrzymany wynik pasuje do zadania.
Mamy więc układ
{ x+y=180 , x/y = 5}
możemy drugie równanie przekształcić do x=5y mnożąc obie strony przez y.
Znów: powinna nam się zapalić czerwona lampka w głowie, że mnożenie obu stron równania przez niewiadomą, to ryzyko, bo co jeśli ona była równa zero?
W praktyce jednak i tak potrzebujemy założyć, że y nie jest zerem, bo gdyby było równe zero, to ten iloraz o którym mowa w zadaniu nie mógłby być równy 5.
Mamy więc:
{x+y=180, x=5y}
z czego wynika np. że 5y+y=180, czyli 6y=180, czyli y=30, no i wtedy x=5y=5*30=150.
Czyli rozwiązaniem układu jest {x=150,y=30}. Pasuje do historyjki? Tak. No to super.

Inny sposób zrobienia tego zadania to taki, że używamy wyobraźni. Wyobrażamy sobie np. że x to 5 kawałków pizzy, y to jeden kawałek pizzy i że razem tych sześć kawałków pizzy tworzy 180* czyli pół pizzy. Pytanie brzmi jaki kąt tworzy jeden kawałek: 180/6 = 30.