Oblicz prędkość swobodnie spadającego tuż przed uderzeniem w...

Dane:
t = 2,5 sek.
g = 9,81 m/s² (z tablic mat.fiz.)

Szukane:
v = ?


Ponieważ znamy czas spadku, więc najlepiej będzie w prosty sposób przekształcić właśnie wzór "1)" na obliczanie (znanego nam) tegoż czasu, tak aby otrzymać wartość wysokości — którą od razu można podstawić do wzoru "2)" na prędkość:

1) t = √ 2·s:g
2) v = √ 2·g·s

a więc po pozbyciu się pierwiastka...

t² = 2·s:g

...i kolejnym prostym przekształceniu otrzymujemy:

s = (t²·2g)/2

czyli:

s = (t² : 2)·g

podstawiamy do wzoru "2)":

v = √ 2·g·[t² : 2)·g]

albo:

v = √ 2·g²·[t² : 2)]

v = √ 2·9,81²·[2,5² : 2)]
v = √ 2·96,24·[6,25 : 2)]
v = √ 601,47
v = 24,5 m/s = 88,3 km/h


Odp. Prędkość spadku ciała, gdy czas jego trwania to 2,5 sekundy — wynosi 24,5 m/s = 88,3 km/h.