Używamy technologii takich jak pliki cookie do przechowywania i/lub uzyskiwania dostępu do informacji o urządzeniu. Robimy to, aby poprawić jakość przeglądania i wyświetlać spersonalizowane reklamy. Zgoda na te technologie pozwoli nam przetwarzać dane, takie jak zachowanie podczas przeglądania lub unikalne identyfikatory na tej stronie. Brak zgody lub wycofanie zgody może negatywnie wpłynąć na niektóre cechy i funkcje. Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies

Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Masa elektronu wynosi 9*10 do -31 kg a ładunek 1,6*10 do -19...

Autor: HEROES, 2013-05-13 18:58:17
Dodaj do:
Masa elektronu wynosi 9*10 do -31 kg
a ładunek 1,6*10 do -19 C.Jaka prędkość uzyskują elektrony w kineskopie telewizora jeżeli są Przyspieszane ładunkiem 18 kV.

Rozwiązania (1)

Autor: AndrzejKaron
232
dodano: 2013-05-15 07:36:56
ROZWIĄZANIE KLASYCZNE
======================

Rozwiązanie polegać będzie na przekształceniu klasycznego wzoru na energię kinetyczną:
Ek = m·v² : 2
tak by otrzymać z niego prędkość.

Ponieważ energia elektronu o ładunku "q" przy przyłożonym napięciu "U", to
E = q·U

....oznacza to tym samym że elektrony przyspieszone w kineskopie napięciem między katodą, a anodą = 18 kV, mają energię = 18 keV (18 kilo-elektronowoltów)., zatem:

m·v²:2 = q·U

zatem:

v[kl.] = √ 2·q·U : m



Dane:
m = 9,0e-31 [kg]
q = 1,6e-19 [C]
U = 18 kV = 18000 [V]

Szukane:
v[kl.] = ?


v[kl.] = √ 2·q·U : m
v[kl.] = √ 2·(1,6e-19)·18000 : 9,0e-31
v[kl.] = √ (3,2e-19)·18000 : 9,0e-31
v[kl.] = √ 5,76e-15 : 9,0e-31
v[kl.] = √ 6,4e+15

v[kl.] = 80000000 [m/s] : 1000
v[kl.] = 80000 [km/s]

lub w ułamku prędkości światła w próżni "c":

v[kl.] = 80000 [km/s] : 300000 [km/s] ·100%
v[kl.] = ~0,27 "c" ·100%
v[kl.] = ~27% "c"


Odp.: Prędkość elektronów w kineskopie o napięciu 18 kV, wynosi 80000 km/s, czyli około 27% prędkości światła!









ROZWIĄZANIE RELATYWISTYCZNE
============================

Jak wiadomo ze Szczególnej Teorii Względności Einsteina, gdy prędkość ciała/cząstki będzie coraz bliższa prędkości światła, jego masa zaczyna coraz wyraźniej rosnąć: m → ∞, aż przy prędkości ≥"c": m = ∞.
Fotony są cząstkami nie posiadającymi masy, więc dlatego ich v = "c" (w próżni — bo w powietrzu, wodzie, s szkle jest niższa od "c").

► W powyższym zadaniu, obliczono klasyczną metodą, że elektrony miałyby prędkość 80000 km/s = 27% "c", gdy przyłożono napięcie 18 kV. Jest to wystarczające przybliżenie, gdyż efekty relatywistyczne przy tej prędkości są owszem istotne, ale nie są jeszcze dominujące...
► Załóżmy jednak, że nie mamy do czynienia z kineskopem, lecz z urządzeniem, które potrafi uzyskać napięcie np. 1000× wyższe, jak np. Generator van de Graffa, czy innego typu akcelerator. Wówczas to wstawiając do powyższego wzoru napięcie 18 MeV, okaże się, że prędkość elektronu wyniosłaby >2500000 km/s, czyli... 843% prędkości światła, a więc ponad 8 razy WIĘKSZA od prędkości światła!!!   N O N S E N S !

Ale można obliczyć prędkość relatywistyczną, np. w ten sposób:

v[rel] = c·√ (1–[(mo)²·(c·c)²] : [(mo·c)+(Ek)]²

gdzie:
mo = masa spoczynkowa cząstki (w przypadku elektronu 9,0e-31 kg)

stąd:
mo·c = 9,0e-31 · (3e+8)² = 8,1e-14


podstawiając dane do powyższego wzoru, oraz energię kinetyczną = 18000 [eV] = 2,88e-15 [J], powinniśmy otrzymać:

v[rel] = 77936 [km/s] = 26% "c"

...natomiast przy napięciu 18 MeV, wyjdzie bliska prędkości światła 99,96% "c", ale wciąż < "c"
Dodaj rozwiązanie
AEGEE - Logo
...