Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Księżyc ma masę 81 razy mniejszą od masy Ziemi, a jego promień...

Autor: kkkooo170, 2013-04-05 13:05:26
Dodaj do:
Księżyc ma masę 81 razy mniejszą od masy Ziemi, a jego promień stanowi 27% promienia Ziemi. Ile na Księżycu ważyłaby Kasia, mająca masę 60 kg?

Rozwiązania (1)

Autor: AndrzejKaron
232
dodano: 2013-05-01 18:10:38
Dane:
Masa Ziemi: 5,9736e+24 [kg]          (z tablic mat.-fiz.)
Promień Ziemi: 6,3731e+6 [m]        (z tablic mat.-fiz.)
Stała Grawitacji: 6,6732e-11 [m³·kg‾¹·s‾²]        (z tablic mat.-fiz.)

Masa Kasi na Ziemi: 60 kg


Szukane:
Fg = ?

Obliczmy najpierw ile wynosi...

Masa Księżyca:       1/81 × 5,9736e+24 [kg] = 7,375e+22 [kg]
Promień Księżyca:   0,27 × 6,3731e+6 [m]   = 1,721e+6 [m]



...teraz możemy obliczyć ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu:

g[ks.] = G × M : R²

g[ks.] = (6,6732e-11 × 7,375e+22) : (1,72e+6)²
g[ks.] = 4,921e+12 : 2,961e+12
g[ks.] = 1,66 [m/s²]


Ponieważ na księżycu masa ciała się nie zmienia, ale mniejsze jest tam przyspieszenie grawitacyjne, więc tym samym CIĘŻAR Kasi będzie mniejszy niż na Ziemi w stosunku:

g[ks.] : g[zi.] = 1,62 [m/s²] : 9,81 [m/s²] = 0,165

stąd
Fg[k] = 60 [kg] × 0,165 = 9,9 [kg]


Odp.: Na Księżycu, ciężar Kasi wyniesie: 9,9 kg, choć wciąż masa jej ciała wynosi tam 60 kg.







DLA CIEKAWYCH:
Ile wyniesie ciężar Kasi na innych ciałach niebieskich:

Słońce    1680 kg
Merkury     22,7 kg
Wenus      54,4 kg
Mars         22,6 kg
Phobos       0,054 kg
Jowisz     141,8 kg
Saturn       54,9 kg 
Uran         53,3 kg
Neptun     67,2 kg
Pluton        3,5 kg
Dodaj rozwiązanie
AEGEE - Logo