kąt paralaksy dla pewnej gwiazdy wynosi 0 1 sekundy łuku. oblicz...

Kilka słów wyjaśnienia...

Zjawisko paralaksy najlepiej zrozumieć robiąc proste doświadczenie:

http://img856.imageshack.us/img856/7154/parallax.gif



Natomiast PARALAKSA GWIAZDY (zwana też paralaksą heliocentryczną), to kątowe przesuniecie pobliskiej gwiazdy na tle odleglejszych, spowodowana ruchem obiegowym Ziemi wokół Słońca, przez co następuje zmiana pozycji obserwatora na gwiazdę.

Zobacz rysunek:
http://img401.imageshack.us/img401/1447/stellarparallax.jpg




Wracając do zadania...


Dane:
y"=0,1"


Szukane:
d(pc) = ?
d(ly) = ?



Posługiwanie się jednostką odległości zwaną PARSEKIEM, jest w astronomii o tyle wygodne, że po dokonaniu określeniu paralaksy heliocentrycznej np. gwiazdy — jej odwrotność odpowiada odległości tejże gwiazdy w Parsekach — zatem:

d(pc) = 1/y"

d(pc) = 1/0,1''
d(pc) = 10 pc


Ponieważ w treści zadania nie podano przelicznika d(pc) na d(ly), policzymy go sami — wbrew pozorom, nie będzie to trudne.

Z definicji "1. Parseka" wynika, iż — najprościej mówiąc — jest to odległość, w jakiej byśmy (TEORETYCZNIE) widzieli Ziemię w odległości kątowej 1'' od Słońca, tak więc w odległości 10 pc, widzielibyśmy Ziemie w odległości 0,1'' kątowej.

Jednym ze sposobów jest policzenie jakiemu dystansowi w promieniach orbity ziemskiej — czyli ile [AU], odpowiada 1 parsek, a ile [AU] odpowiada 1 rok świetlny. Ze stosunku tych dwóch wielkości, otrzymamy przelicznik z d(pc) na d(ly).

Promień orbity Ziemi = 1 AU = 149600000 km
Rok świetlny, to odległość, jaką pokonuje światło lecąc z prędkością 300000 km/s, w ciągu 1 roku


zatem odległości 1pc, w [AU], to:

1 pc(AU) = 1 AU : 1''

stąd:

1 pc(AU) = 1 : [(1:60×60)×(π:180)]
1 pc(AU) = 1 : 0,000004848
1 pc(AU) = 206264,8 AU

natomiast:
1 ly(AU) = odległość 1 ly : 1 AU
1 ly(AU) = (300000×3600×24×365) : 149600000
1 ly(AU) = 9460800000000 : 149600000
1 ly(AU) = 63240,6 AU

A więc stosunek tych dwóch wielkości 1 pc(AU) : 1 ly (AU), daje wartość przelicznika parseków na lata świetlne:

206264,8 AU : 63240,6 AU = ~3,262



Zatem proporcjonalnie odległości 10 pc, odpowiada odległość w (ly):

d(ly) = d(pc) × 3,262
d(ly) = 10pc × 3,262
d(ly) = 32,62 ly


Odp.: Odległość gwiazdy o paralaksie heliocentrycznej y"=0,1", wynosi 10 parseków, tj. 32,62 lat świetlnych.





CIEKAWOSTKI:

——> Jak wiadomo gwiazdy znajdują się w różnych odległościach od nas,, a mają one też na dodatek różne jasności fizyczne. Bywa więc, że jakaś dużo jaśniejsza fizycznie od drugiej gwiazda, jest wizualnie ciemniejsza, tylko dlatego, że znajduje się od tamtej dużo dalej...
...chcąc w jakiś sposób sklasyfikować gwiazdy w tym całym "galimatiasie", astronomowie posługują się tzw. ABSOLUTNĄ JASNOŚCIĄ gwiazdy, jest to ustalona na podstawie modeli fizycznych teoretyczna jasność danej gwiazdy, gdyby się znajdowały od nas w jednakowej i ściśle określonej odległości...

...zgadnijcie Państwo, jaką odległość przy określaniu ABSOLUTNEJ JASNOŚCI wybrano?
Właśnie 10 pc!



——> Dla dociekliwych: Gdybyśmy się znaleźli w odległości 10 pc = 32,62 lat świetlnych od Słońca, jakie jasne by ono stamtąd było?


Jak wiadomo Słońce obserwowane z Ziemi — tj. z odległości 1 AU — ma jasność wizualną –26,7 mag.
1 Parsekowi zaś odpowiada odległość aż 206265 AU, proporcjonalnie więc 10 pc = 2062648 AU.

Podstawiając do zmodyfikowanego wzoru Pogsona:

m(d.Sł.) = m(wiz.Sł) – –5×log×(d [AU])

m(d.Sł.) = –26,7 – –5×log×(2062648)
m(d.Sł.) = –26,7 – –31,6
m(d.Sł.) = +4,9mag


Zatem Słońce w tej odległości będzie miała wizualną jasność prawie +5 mag, czyli będzie ledwo, ledwo widoczne!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tymczasem w Galaktyce istnieją gwizdy które z tej samej odległości ~33 ly, miałyby jasność, rzędu np. –9mag! — tj. tzw. jasne nadolbrzymy, ale bywają też nawet i od nich dużo jaśniejsze gwiazdy.

Najjaśniejsza znana obecnie gwiazda przez astronomów, to "R136a1" — o jasności absolutnej –12,6 mag! — znajduje się w pobliskiej nam galaktyce zwanej Wielkim Obłokiem Magellana.
Najjaśniejszą znaną obecnie gwiazdą w naszej Galaktyce to "η Car", — o jasności absolutnej –12 mag!


Dla porównania: jasność absolutna Słońca to "liche" +4,9 mag, choć bywają też gwiazdy zwane Czerwonymi Karłami oraz Białymi Karłami, o naprawdę nikłej absolutnej jasności, rzędu do +16 mag.