geologowie ocenili ze w nowo odkrytym zlozu uranu znajduje sie...

Uran w naturze tak naprawdę składa się z trzech izotopów:

► >99% 238-U (a dokładniej 99,288%)
    o okresie połowicznego rozpadu 4468 mln lat

►

Uran w naturze tak naprawdę składa się z trzech izotopów:

>99% 238-U (a dokładniej 99,288%)
    o okresie połowicznego rozpadu 4468 mln lat

Uran w naturze tak naprawdę składa się z trzech izotopów:

► ponad 99% 238-U (a dokładniej 99,288%)
    o okresie połowicznego rozpadu 4468 mln lat

► poniżej 1% 235-U (a dokładniej 0,711%)
    o okresie połowicznego rozpadu 703,8 mln lat

► i śladowych ilości 234-U 0,053% (który zresztą powstaje z 238-U)
    o okresie połowicznego rozpadu ~0,25 mln lat



Dane:

1. tona uranu = 1000000 g uranu, która składa się dziś z:
"No" 238-U = 992888 g
"No" 235-U =    7059 g
"No" 234-U =      53 g

"T½" 238-U = 4468 mln lat
"T½" 235-U =   703,8 mln lat


Szukane:

"Nt" 238-U; –4500 mln lat temu = ? g
"Nt" 235-U; –4500 mln lat temu = ? g
"Nt" 234-U; –4500 mln lat temu = ? g

Uran w naturze tak naprawdę składa się z trzech izotopów:

► ponad 99% 238-U (a dokładniej 99,288%)
    o okresie połowicznego rozpadu 4468 mln lat

► poniżej 1% 235-U (a dokładniej 0,711%)
    o okresie połowicznego rozpadu 703,8 mln lat

► i śladowych ilości 234-U 0,053% (który zresztą powstaje z 238-U)
    o okresie połowicznego rozpadu ~0,25 mln lat



Dane:

1. tona uranu = 1000000 g uranu, która składa się dziś z:
"No" 238-U = 992888 g
"No" 235-U =    7059 g
"No" 234-U =      53 g

"T½" 238-U = 4468 mln lat
"T½" 235-U =   703,8 mln lat


Szukane:

"Nt" 238-U; –4500 mln lat temu = ? g
"Nt" 235-U; –4500 mln lat temu = ? g
"Nt" 234-U; –4500 mln lat temu = ? g

Uran w naturze tak naprawdę składa się z trzech izotopów:

► ponad 99% 238-U (a dokładniej 99,288%)
    o okresie połowicznego rozpadu 4468 mln lat

► poniżej 1% 235-U (a dokładniej 0,711%)
    o okresie połowicznego rozpadu 703,8 mln lat

► i śladowych ilości 234-U 0,053% (który zresztą powstaje z 238-U)
    o okresie połowicznego rozpadu ~0,25 mln lat



Dane:

1. tona uranu = 1000000 g uranu, która składa się dziś z:
"No" 238-U = 992888 g
"No" 235-U =    7059 g
"No" 234-U =      53 g

"T½" 238-U = 4468 mln lat
"T½" 235-U =   703,8 mln lat


Szukane:

"Nt" 238-U; –4500 mln lat temu = ? g
"Nt" 235-U; –4500 mln lat temu = ? g
"Nt" 234-U; –4500 mln lat temu = ? g (wyniknie ona z ilości 238-U)
ilość Uranu   –4500 mln lat temu = ? g


Rozwiązanie:

Korzystając z poniższego wzoru, można obliczyć aktywność bądź ilość izotopu, jaka była lub pędzie po upłynięciu danego okresu czasu:



N(t) = No × e do potęgi –(ln2 × t : T"½")


gdzie:

N(t) — to ilość danego izotopu uranu po czasie (t)
No — to początkowa wartość ilości jąder/aktywności
t — okres czasu jaki minął
T"½" — czas połowicznego rozpadu danego izotopu
e — podstawa logarytmu naturalnego = 2.71828...
ln2 — logarytm naturalny z 2 = 0.693...


1) pierwotna ilość 238-U:

N(t) = No × e do potęgi –(ln2 × t : T"½")
N(238-U) = 7059g × e do potęgi –(ln2 × –4500 : 4468)
N(238-U) = 7059g × e do potęgi –(ln2 × –1.00716)
N(238-U) = 992888g × e do potęgi (0.6981…)
N(238-U) = 992888g × 2.00995…
N(238-U) = 1995659g



2) pierwotna ilość 235-U:

N(235-U) = 7059g × e do potęgi –(ln2 × –4500 : 703.8)
N(235-U) = 7059g × e do potęgi –(ln2 × –6.39386)
N(235-U) = 7059g × e do potęgi (4.4319…)
N(235-U) = 7059g × 84.0899…
N(235-U) = 593591g



3) pierwotna ilość 234-U:

Ponieważ izotop 234-U powstaje tylko z izotopu 238-U, więc wzrost jego fizycznej ilości w przeszłości był wprost proporcjonalny do wzrostu fizycznej ilości 238-U 4,5 mld lat temu…

…a jak wynika z obliczeń w pkt 1.: w przypadku U-238 N(t) = 2.00995… jego dzisiejszej ilości, więc wprost proporcjonalnie także wzrosła ilość — choć i tak nieduża — U-234:

N(234-U) = 2.00995… × No
N(234-U) = 2.00995… × 53g
N(234-U) = 107g



4) Porównajmy ilość uranu 4,5 mld lat temu:

Dziś:

  992888 g 238-U
     7059 g 235-U
+       53 g 234-U
——————
1000000 g uranu


4,5 mld lat temu:

1995659 g 238-U
  593591 g 235-U
+     107 g 234-U
——————
2589357 g uranu




Odpowiedź:

gdy 4,5 mld lat temu pierwotna ilość uranu wynosiła prawie 2,6 tony; dziś geologowie odnaleźli z tego 1 tonę uranu…

A co z resztą się stało?

…gdyby poszukali dokładniej, to znaleźli by w tym miejscu 1,6 tony… ołowiu! Bo w tenże pierwiastek ostatecznie przekształca się zarówno uran-238, jak i uran-235.








CIEKAWOSTKA 1:

Czy dinozaury mógł zabić wybuch "naturalnej bomby atomowej" ????

Odpowiedź
NIE!!!


Okres istnienia dinozaurów przypadał na "zaledwie" 0,23 ÷ 0,065 mld lat temu, gdy tymczasem czas kiedy "%" wzbogacenia uranu w rozszczepialny 235-U, był jedynie w okolicach 4500 mln lat temu:

http://imageshack.us/scaled/landing/694/spadekilosciu238iu235.gif

Na powyższym wykresie zaznaczono schematycznie przedziały czasu odpowiadające Paleozoikowi, Mezozoikowi, Trzeciorzędowi i Czwartorzędowi, w tej samej skali co całkowity okres czasu 4,5 mld lat.



Widać wyraźnie, że w czasach kiedy żyli ci "dinozaurowie" (jak to mawiała niejaka Pani Frau), "%" wzbogacenia uranu naturalnego był niewiele wyższy i faktycznie, np. 200 mln lat temu wynosił on niewiele ponad 0.8%, czyli niewiele więcej niż dziś (0.7%),



CIEKAWOSTKA 2:

Czy na początku powstania Ziemi, mogło dochodzić do naturalnych wybuchów jądrowych?

Też jest to raczej nierealne…

Wprawdzie z obliczeń powyżej wynika, że choć 235-U, ma dość długi okres połowicznego rozpadu (prawie ¾ mld lat!), to 4,5 mld lat temu było go 84× więcej niż dziś, to bez uwzględniania zmian ilości 238-U, wzbogacenie wyniosłoby: 0,711% × 84 = 60%. Tymczasem w bombie "A" zrzuconej na Hiroszimę musiano wpierw wzbogacić uran do 90%, aby "jako tako" zadziałała.

W rzeczywistości pierwotne wzbogacenie uranu było mniejsze, gdyż wylicza się je ze stosunku 235-U/238-U. Ponieważ 4,5 mld lat temu było 2× więcej 238-U, więc "summa summarum" — "%" wzbogacenia był przez to 2× mniejszy, więc wynosił 4,5 mld lat temu nie 60% lecz 30% — zobacz poniższy wykres:

http://imageshack.us/scaled/landing/5/wzbogacenieuranu.gif

…tutaj też zaznaczono schematycznie przedziały czasu odpowiadające Paleozoikowi, Mezozoikowi, Trzeciorzędowi i Czwartorzędowi, w tej samej skali co całkowity okres czasu 4,5 mld lat.



Naturalna bomba atomowa, więc jest mitem
=====================================


Ale FAKTEM jest, że istniał co najmniej 1. NATURALNY REAKTOR!
=======================================================


…a jego ślady "działalności" odkryto w kopalni uranu w okolicach Oklo w Gabonie (Afryka środkowa)


Skąd się tam mógł wziąć?

Jak wspominałem wielokrotnie, dziś zawartość U-235 w naturalnym uranie to 0.7%, ale "jeszcze" 2 mld lat temu była prawie 4%. To sprawiło, że jak tylko w tamtejszym złożu uranu, znajdującym się na głębokości kilkuset metrów dostawała się co jakiś czas woda, to uruchamiał się co jakiś czas "naturalny reaktor" — dziś przy mniejszej ilości "%" U-235, takie zjawisko pod wpływem wody nie może zajść...
Jednakże gdy Geologowie odkryli to złoże, to zaskoczyły ich dwie rzeczy:

Zawartość U-235 w złożu Oklo, była nieco niższa niż 0.7%, jakie jest wszędzie na świecie — tłumaczy się to tym, że część U-235 została dawnymi czasy rozszczepiona, więc powinny być "rozsiane" wokół produkty rozszczepienia...

...i faktycznie je znaleziono — ale ku większemu zdziwieniu, choć ten naturalny reaktor nie miał żadnych barier, jakie my ludzie stosujemy w technice jądrowej — to okazało się, że izotopy promieniotwórcze, przedostały się przez te dwa miliardy lat na najwyżej 10 metrów od złoża! (a przypominam, że to wszystko działo się kilkaset metrów pod ziemią)

Więcej na ten temat chociażby, w art. Pana K.Zbereckiego o Oklo:
http://www.if.pw.edu.pl/~pluta/pl/dyd/mtj/zal00/Zberecki/oklo.htm