1. Podaj wzór na kwadrat sumy i różnicę kwadratów dwóch liczb....

1. Podaj wzór na kwadrat sumy i różnicę kwadratów dwóch liczb. Przedstaw wyrażenie
w postaci (jak najprostszej) sumy algebraicznej: 4(x-1)(x+1)-[2(x+1)]2

2. Rozwiąż równanie: 3(x+2)2-7=8(x-3)

3. Rozwiąż nierówność i zapisz zbiór rozwiązań za pomocą przedziału: x2 – 4 ≤ 0

3. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
4. Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową .

5. Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej.


6. Dana jest rodzina funkcji kwadratowych zmiennej rzeczywistej x , opisana wzorem f(x ) = − 12x2 + ax − 6 , gdzie a jest liczbą rzeczywistą.

a) Dla a = 1 wyznacz zbiór tych argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe niż funkcja liniowa g(x) = x − 8 .

b) Wyznacz liczbę a , dla której zbiorem wartości funkcji f jest przedział (− ∞ ,0⟩ .


c) Dla a = 4 napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i narysuj jej wykres.

7. Pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby . Oblicz .

8. Wyznacz wartość funkcji dla argumentu

9. Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu -4, a do jej wykresu należy punkt . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

10. Wyznacz zbiór wartości funkcji .

11. Rozłóż wielomian na czynniki liniowe.

12. Dany jest wielomian .
a. Sprawdź, czy punkt należy do wykresu tego wielomianu.
b. Zapisz wielomian w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

13. Wyznacz dziedzinę funkcji .

14. Uprość wyrażenie .

15. Wyznacz dziedzinę funkcji .

Rozwiązania (0)